Математика · ҰБТ сұрағы №13282
\begin{cases}2^{x}\cdot3^{y}=72\\ 3^{x}\cdot2^{y}=108\end{cases} жүйесінің шешімі үшін x^3-y^2 өрнегінің мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 23
Көбейтсек 6^{x+y}=7776=6^5, x+y=5; бөлсек (2/3)^{x-y}=2/3, x-y=1. Сонда x=3, y=2 және 27-4=23.
«Тригонометриялық теңдеулер жүйелері» тақырыбынан тағы
- begincaseslog_xy+log_yx=dfrac52\\ xy=64endcases жүйесінің шешімдері үшін x+y мәнін табыңыз.
- begincasessin xsin y=dfrac34\\ cos xcos y=dfrac14endcases жүйесінің x,yin(0;π) аралығындағы барлық шешімдері ү...
- begincaseslog_2x+log_2y=5\\ x+y=12endcases жүйесінің шешімдері үшін |x-y| мәнін табыңыз.
- begincases√(x)+√(y)=5\\ x-y=5endcases жүйесінің шешімі үшін xy көбейтіндісін табыңыз.