Математика · ҰБТ сұрағы №13316
\begin{cases}\log_xy+\log_yx=\dfrac52\\ xy=64\end{cases} жүйесінің шешімдері үшін x+y мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 20
t=log_xy: t+1/t=5/2 → t=2 не ½: y=x² не x=y². xy=64 → (4;16) не (16;4); қосынды 20.
«Тригонометриялық теңдеулер жүйелері» тақырыбынан тағы
- begincasessin xsin y=dfrac34\\ cos xcos y=dfrac14endcases жүйесінің x,yin(0;π) аралығындағы барлық шешімдері ү...
- begincaseslog_2x+log_2y=5\\ x+y=12endcases жүйесінің шешімдері үшін |x-y| мәнін табыңыз.
- begincases√(x)+√(y)=5\\ x-y=5endcases жүйесінің шешімі үшін xy көбейтіндісін табыңыз.
- begincases2^x·3^y=72\\ 3^x·2^y=108endcases жүйесінің шешімі үшін x^3-y^2 өрнегінің мәнін табыңыз.