Математика · ҰБТ сұрағы №13315
\begin{cases}x^2+xy+y^2=21\\ x^2-xy+y^2=7\end{cases} жүйесінің нақты шешімдерінің санын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 2
Теңдеулерді азайтсақ xy=7, қостасақ x^2+y^2=14; онда (x-y)^2=0, x=y, x^2=7. Шешімдер: (\sqrt7;\sqrt7) және (-\sqrt7;-\sqrt7).
«Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі» тақырыбынан тағы
- begincasesx+y+xy=11\\ xy(x+y)=30endcases жүйесінің нақты шешімдері үшін x^2+y^2 өрнегінің ең үлкен мәнін табың...
- begincasesdfrac1x+dfrac1y=dfrac12\\ xy=18endcases жүйесінің шешімдері үшін x^2+y^2 мәнін табыңыз.
- begincasesx^2+y^2=34\\ xy=15endcases жүйесінің шешімдері үшін x+2y өрнегінің ең үлкен мәнін табыңыз.
- Жүйені нақты шешімдерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- begincasesax+2y=4\\ 8x+ay=a+4endcases жүйесінің шешімі болмайтындай a мәні: