Математика · ҰБТ сұрағы №13350
\begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac12\\ xy=18\end{cases} жүйесінің шешімдері үшін x^2+y^2 мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 45
(x+y)/(xy)=½ → x+y=9; x²+y²=81−2·18=45 (шешімдер (3;6) және (6;3)).
«Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі» тақырыбынан тағы
- begincasesax+2y=4\\ 8x+ay=a+4endcases жүйесінің шешімі болмайтындай a мәні:
- begincasesx+y+xy=11\\ xy(x+y)=30endcases жүйесінің нақты шешімдері үшін x^2+y^2 өрнегінің ең үлкен мәнін табың...
- Жүйені нақты шешімдерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- begincasesx^2+xy+y^2=21\\ x^2-xy+y^2=7endcases жүйесінің нақты шешімдерінің санын табыңыз.
- begincasesx^2+y^2=34\\ xy=15endcases жүйесінің шешімдері үшін x+2y өрнегінің ең үлкен мәнін табыңыз.