Математика · ҰБТ сұрағы №13349
4^{x}-3^{x-\frac12}=3^{x+\frac12}-2^{2x-1} теңдеуін шешіңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: dfrac32
Мүшелерін топтасақ 4^x+\frac12\cdot4^x=3^x\left(\sqrt3+\frac1{\sqrt3}\right), яғни \frac32\cdot4^x=\frac{4}{\sqrt3}\cdot3^x. Одан \left(\frac43\right)^x=\frac{8}{3\sqrt3}=\left(\frac43\right)^{3/2}, x=\frac32.
«Көрсеткіштік теңдеулер» тақырыбынан тағы
- lg^2x-lg x^3+2=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- log_2(4^x+4)=x+log_2(2^x+1-3) теңдеуінің шешімі:
- Қайсы тұжырымдар дұрыс?
- ≤ft(√(2+sqrt3) )^x+≤ft(√(2-sqrt3) )^x=4 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- log_3(x-1)=log_9(3x+1) теңдеуінің шешімін табыңыз.
- log_2(2^x+1)·log_2(2^x+1+2)=2 теңдеуінің шешімін табыңыз.
- 2^x+2^3-x=9 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Логарифмдердің мәндерін сәйкестендіріңіз.