Математика · ҰБТ сұрағы №13348

\log_2(2^x+1)\cdot\log_2(2^{x+1}+2)=2 теңдеуінің шешімін табыңыз.

Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы:

log₂(2^{x+1}+2)=1+log₂(2ˣ+1); u=log₂(2ˣ+1): u(1+u)=2 → u=1 не −2. u=1 → 2ˣ=1 → x=0; u=−2 → 2ˣ=−¾ — түбір жоқ.

«Көрсеткіштік теңдеулер» тақырыбынан тағы