Математика · ҰБТ сұрағы №13348
\log_2(2^x+1)\cdot\log_2(2^{x+1}+2)=2 теңдеуінің шешімін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы:
log₂(2^{x+1}+2)=1+log₂(2ˣ+1); u=log₂(2ˣ+1): u(1+u)=2 → u=1 не −2. u=1 → 2ˣ=1 → x=0; u=−2 → 2ˣ=−¾ — түбір жоқ.
«Көрсеткіштік теңдеулер» тақырыбынан тағы
- log_2(4^x+4)=x+log_2(2^x+1-3) теңдеуінің шешімі:
- Қайсы тұжырымдар дұрыс?
- 2^x+2^3-x=9 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- ≤ft(√(2+sqrt3) )^x+≤ft(√(2-sqrt3) )^x=4 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- Теңдеуді оның түбірімен сәйкестендіріңіз.
- log_3(x-1)=log_9(3x+1) теңдеуінің шешімін табыңыз.
- Логарифмдердің мәндерін сәйкестендіріңіз.
- log_2x+log_x2=dfrac52 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.