Математика · ҰБТ сұрағы №13245
\left(\sqrt{2+\sqrt3}\right)^x+\left(\sqrt{2-\sqrt3}\right)^x=4 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: -4
Екі негіздің көбейтіндісі 1: t+1/t=4 → t=2±√3. (√(2+√3))^x=2+√3 → x=2; =2−√3 → x=−2. Көбейтінді −4.
«Көрсеткіштік теңдеулер» тақырыбынан тағы
- Теңдеуді оның түбірімен сәйкестендіріңіз.
- log_2x+log_x2=dfrac52 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- x^lg x=100x теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- Қайсы тұжырымдар дұрыс?
- log_2(4^x+4)=x+log_2(2^x+1-3) теңдеуінің шешімі:
- log_3(x-1)=log_9(3x+1) теңдеуінің шешімін табыңыз.
- log_2(2^x+1)·log_2(2^x+1+2)=2 теңдеуінің шешімін табыңыз.
- 4^x-3^x-frac12=3^x+frac12-2^2x-1 теңдеуін шешіңіз.