Математика · ҰБТ сұрағы №13347
2\arcsin x=\arccos x теңдеуін шешіңіз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (1)/(2)
arcsinx=α десек, arccosx=π/2−α; 2α=π/2−α → α=π/6, x=sin(π/6)=1/2.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- √(x^2-3x+5)+x^2=3x+7 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
- Нақты түбірі жоқ теңдеулерді таңдаңыз.
- sin x+sqrt3cos x=sqrt3 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.
- Теңдеуді оның нақты түбірлерінің санымен сәйкестендіріңіз.
- √(x+3-4√(x-1))+√(x+8-6√(x-1))=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.
- cos2x+3sin x=2 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысы:
- Теңдеудің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысын сәйкестендіріңіз.
- sin3x=sin x теңдеуінің [0;π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.