Математика · ҰБТ сұрағы №13243
\sin x+\sqrt3\cos x=\sqrt3 теңдеуінің [0;2\pi] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 3
2sin(x+π/3)=√3 → x=2πk не x=π/3+2πk; кесіндіде 0, π/3, 2π — үш түбір.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- cos2x+3sin x=2 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысы:
- sin x+sin2x+sin3x=0 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- √(x^2-3x+5)+x^2=3x+7 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
- Нақты түбірі жоқ теңдеулерді таңдаңыз.
- √(5+x)+√(5-x)=4 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- √(x+3-4√(x-1))+√(x+8-6√(x-1))=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.
- √(x^2-2x-3)=√(2x-3) теңдеуінің түбірлерінің санын табыңыз.
- Теңдеуді оның нақты түбірлерінің санымен сәйкестендіріңіз.