Математика · ҰБТ сұрағы №13278
\sin x+\sin2x+\sin3x=0 теңдеуінің [0;2\pi] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 7π
\sin x+\sin3x=2\sin2x\cos x, сондықтан \sin2x(2\cos x+1)=0. Түбірлер: 0,\frac\pi2,\pi,\frac{3\pi}2,2\pi және \frac{2\pi}3,\frac{4\pi}3; қосындысы 5\pi+2\pi=7\pi.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- cos2x+3sin x=2 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысы:
- Нақты түбірі жоқ теңдеулерді таңдаңыз.
- 2arcsin x=arccos x теңдеуін шешіңіз.
- √(3x+7)-√(x+3)=2 теңдеуінің барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- √(x^2-2x-3)=√(2x-3) теңдеуінің түбірлерінің санын табыңыз.
- Теңдеулердің шешімдері туралы қайсы тұжырымдар дұрыс?
- Қайсы теңдеулердің нақты түбірі бар?
- √(x+3-4√(x-1))+√(x+8-6√(x-1))=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.