Математика · ҰБТ сұрағы №13336
Теңдеулердің шешімдері туралы қайсы тұжырымдар дұрыс?
Бір немесе бірнеше дұрыс жауап
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: sin x=-1 теңдеуінің шешімі x=-fracπ2+2π k .; √(x-3)=-1 теңдеуінің түбірі жоқ.
√x=x → x=0 және x=1; арифметикалық түбір −1 болмайды; |sin x|≤1; tgx=0 → x=πk.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- √(x+3-4√(x-1))+√(x+8-6√(x-1))=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.
- Қайсы теңдеулердің нақты түбірі бар?
- √(x^2-3x+5)+x^2=3x+7 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
- 2arcsin x=arccos x теңдеуін шешіңіз.
- cos2x+3sin x=2 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысы:
- √(5+x)+√(5-x)=4 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- sin x+sin2x+sin3x=0 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- sin3x=sin x теңдеуінің [0;π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.