Математика · ҰБТ сұрағы №13242
\sqrt{x^2-3x+5}+x^2=3x+7 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 17
t=x^2-3x+5 десек, \sqrt t+t=12, одан \sqrt t=3, t=9. Онда x^2-3x-4=0, түбірлері 4 және −1, квадраттарының қосындысы 16+1=17.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- Теңдеулердің шешімдері туралы қайсы тұжырымдар дұрыс?
- √(x+3-4√(x-1))+√(x+8-6√(x-1))=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.
- sin x+sin2x+sin3x=0 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- sin x+sqrt3cos x=sqrt3 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.
- 2arcsin x=arccos x теңдеуін шешіңіз.
- √(5+x)+√(5-x)=4 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- Нақты түбірі жоқ теңдеулерді таңдаңыз.
- cos2x+3sin x=2 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысы: