Математика · ҰБТ сұрағы №13241
x^2-5x+3=0 теңдеуінің түбірлері x_1,x_2. x_1^3+x_2^3 мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 80
Виет: x₁+x₂=5, x₁x₂=3; x₁³+x₂³=(x₁+x₂)³−3x₁x₂(x₁+x₂)=125−45=80.
«Сызықтық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- Қандай m мәндерінде mx^2-4x+m+3=0 теңдеуінің дәл бір түбірі бар? Осындай мәндердің санын табыңыз.
- |x-1|+|x-4|=7 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Теңдеуге қатысты шаманы мәнімен сәйкестендіріңіз.
- Екінші құбыр бассейнді жалғыз өзі неше сағатта толтырады?
- ≤ft((x+1)/(x-1) )^2+(x+1)/(x-1)=6 теңдеуі түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- x^2-6x+a=0 теңдеуінің бір түбірі екіншісінен 2 есе үлкен. a мәнін табыңыз.
- |x^2-4x+3|=1 теңдеуінің нақты түбірлерінің санын табыңыз.
- x^2+2(a-1)x+a+5=0 теңдеуінің екі түрлі оң түбірі болатындай бүтін a мәндерінің санын табыңыз.