Математика · ҰБТ сұрағы №13277
\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 6
t=\sqrt{x-1} десек, теңдеу |t-2|+|t-3|=1 түріне келеді, оның шешімі 2\le t\le3, яғни 5\le x\le10. Бүтін түбірлер: 5,6,7,8,9,10 — барлығы 6.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- √(x^2-2x-3)=√(2x-3) теңдеуінің түбірлерінің санын табыңыз.
- √(x^2-3x+5)+x^2=3x+7 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
- √(3x+7)-√(x+3)=2 теңдеуінің барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- Теңдеулердің шешімдері туралы қайсы тұжырымдар дұрыс?
- sin x+sqrt3cos x=sqrt3 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.
- √(5+x)+√(5-x)=4 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- Нақты түбірі жоқ теңдеулерді таңдаңыз.
- cos2x+3sin x=2 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысы: