Математика · ҰБТ сұрағы №13208
\cos2x+3\sin x=2 теңдеуінің [0;2\pi] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысы:
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (3 π)/(2)
1−2sin²x+3sinx=2 → 2s²−3s+1=0 → sinx=1 не ½: x=π/2, π/6, 5π/6. Қосынды 3π/2.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- √(5+x)+√(5-x)=4 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- √(x^2-3x+5)+x^2=3x+7 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
- √(x+3-4√(x-1))+√(x+8-6√(x-1))=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.
- Теңдеулердің шешімдері туралы қайсы тұжырымдар дұрыс?
- sin3x=sin x теңдеуінің [0;π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.
- sin x+sqrt3cos x=sqrt3 теңдеуінің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.
- √(x^2-2x-3)=√(2x-3) теңдеуінің түбірлерінің санын табыңыз.
- Қайсы теңдеулердің нақты түбірі бар?