Математика · ҰБТ сұрағы №13312
\sin3x=\sin x теңдеуінің [0;\pi] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 4
sin3x−sinx=2cos2x·sinx=0 → sinx=0 (x=0, π) не cos2x=0 (x=π/4, 3π/4). Барлығы 4.
«Тригонометриялық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- Теңдеудің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысын сәйкестендіріңіз.
- √(x+3-4√(x-1))+√(x+8-6√(x-1))=1 теңдеуінің бүтін түбірлерінің санын табыңыз.
- √(3x+7)-√(x+3)=2 теңдеуінің барлық түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- √(x^2-2x-3)=√(2x-3) теңдеуінің түбірлерінің санын табыңыз.
- Нақты түбірі жоқ теңдеулерді таңдаңыз.
- √(5+x)+√(5-x)=4 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
- 2arcsin x=arccos x теңдеуін шешіңіз.
- √(x^2-3x+5)+x^2=3x+7 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.