Математика · ҰБТ сұрағы №13372

f(x)=\dfrac{x^2}{x-1} функциясы x\ne1 жиынында қарастырылады. Қайсы тұжырымдар дұрыс?

Бір немесе бірнеше дұрыс жауап
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: x=2 — локал минимум нүктесі, f(2)=4; Функция (1;2] аралығында кемиді; y=x+1 түзуі графиктің көлбеу асимптотасы; f(x)=2 теңдеуінің нақты түбірі жоқ

f(x)=x+1+\frac1{x-1}, f^\prime(x)=\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}: x=0 — локал максимум, x=2 — локал минимум (f=4), (1;2]-де кемиді. f(x)=2 үшін x^2-2x+2=0, D<0. C дұрыс емес: x<1 кезінде функция −∞-ке дейін кемиді.

«Математикалық анализ бастамалары» тақырыбынан тағы