Математика · ҰБТ сұрағы №13366

Функцияны оның алғашқы функциясымен (тұрақты қосылғышсыз) сәйкестендіріңіз.

  1. f(x)=\cos2x
  2. f(x)=\dfrac1{2x+1}
  3. f(x)=xe^{x^2}
  4. f(x)=\sin^2x
  • A) \dfrac12\ln|2x+1|
  • B) 2\ln|2x+1|
  • C) \dfrac12e^{x^2}
  • D) \sin2x
  • E) \dfrac x2-\dfrac14\sin2x
  • F) \dfrac12\sin2x
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: f(x)=cos2x — dfrac12sin2x; f(x)=dfrac12x+1 — dfrac12ln|2x+1|; f(x)=xe^x^2 — dfrac12e^x^2; f(x)=sin^2x — dfrac x2-dfrac14sin2x

F′=f тексеріледі: (½sin2x)′=cos2x; (½ln|2x+1|)′=1/(2x+1); (½e^{x²})′=xe^{x²}; sin²x=(1−cos2x)/2.

«Математикалық анализ бастамалары» тақырыбынан тағы