Математика · ҰБТ сұрағы №13991
Бассейнді екі құбыр толтырады. Бірінші құбыр бассейнді жалғыз өзі толтырғанда екінші құбырға қарағанда 6 сағат аз уақыт жұмсайды. Екі құбыр бірге ашылса, бассейн 4 сағатта толады. Сонымен қатар бассейнде бос су ағатын үшінші құбыр бар: ол толы бассейнді жалғыз өзі 24 сағатта босатады. Құбырлардың өнімділігі тұрақты.
Бірінші құбыр бассейнді жалғыз өзі неше сағатта толтырады?
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 6
1/x+1/(x+6)=1/4 → x²−2x−24=0 → x=6 (x=−4 жарамайды).
«Математикалық анализ бастамалары» тақырыбынан тағы
- y=x^2 параболасы мен y=2x түзуімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
- Координаталар басынан өтетін, y=ln x графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.
- Анықталған интегралды мәнімен сәйкестендіріңіз.
- Көлемі 27π болатын, үсті ашық цилиндр тәрізді бак жасалады. Оның ең аз толық бетінің ауданы неге тең?
- f функциясының [-2;4] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерінің айырмасы:
- Функцияның x=1 нүктесіндегі туындысын сәйкестендіріңіз.
- int_1^exln x dx интегралын есептеңіз.
- f(x)=x^2e^-x функциясының ең үлкен локал мәнін табыңыз ( x≥0 ).