Математика · ҰБТ сұрағы №13307
\mathrm{tg}\,\alpha+\mathrm{ctg}\,\alpha=\dfrac{10}{3}, 0<\alpha<\dfrac\pi2 болса, \sin\alpha-\cos\alpha өрнегінің модулін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (√(10))/(5)
tgα+ctgα=1/(sinα cosα) → sinα cosα=3/10; (sinα−cosα)²=1−2·3/10=2/5; модулі √10/5.
«Тригонометрия» тақырыбынан тағы
- Есептеңіз: cos(π)/(5)·cos(2π)/(5)
- sinα+cosα=dfrac12 болса, sin^3α+cos^3α өрнегінің мәнін табыңыз.
- Бұрыштың тригонометриялық мәнін оның дәл мәнімен сәйкестендіріңіз.
- Өрнек пен оның мәнін сәйкестендіріңіз.
- sin2x=dfrac23 болса, sin^4x+cos^4x өрнегінің мәнін табыңыз.
- Есептеңіз: tg 15^°+ ctg 15^°
- Есептеңіз: sin10^°·sin50^°·sin70^°
- Есептеңіз: sin105^°·cos75^°