Математика · ҰБТ сұрағы №13341
\sin2x=\dfrac23 болса, \sin^4x+\cos^4x өрнегінің мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (7)/(9)
sin⁴x+cos⁴x=1−2sin²x cos²x=1−½sin²2x=1−½·4/9=7/9.
«Тригонометрия» тақырыбынан тағы
- Есептеңіз: tg 15^°+ ctg 15^°
- cosα=-dfrac35 , dfracπ2<α<π болса, tgdfracα2 мәнін табыңыз.
- tg α+ ctg α=(10)/(3) , 0<α<dfracπ2 болса, sinα-cosα өрнегінің модулін табыңыз.
- Есептеңіз: sin105^°·cos75^°
- tg α=3 болса, sin2α+cos2α өрнегінің мәнін табыңыз.
- Есептеңіз: cos(π)/(5)·cos(2π)/(5)
- Өрнек пен оның мәнін сәйкестендіріңіз.
- Келтіру формулалары туралы қайсы теңдіктер дұрыс? (Теңдіктер екі жағы да анықталған α үшін қарастырылады.)