Математика · ҰБТ сұрағы №13364

Бұрыштың тригонометриялық мәнін оның дәл мәнімен сәйкестендіріңіз.

  1. \mathrm{tg}\,22{,}5^\circ
  2. \sin18^\circ
  3. \cos^222{,}5^\circ
  4. \sin75^\circ
  • A) -1 + \sqrt{2}
  • B) \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}
  • C) \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}
  • D) - \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}
  • E) \frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}
  • F) - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: tg 22,5^° — -1 + √(2); sin18^° — - (1)/(4) + (√(5))/(4); cos^222,5^° — (√(2))/(4) + (1)/(2); sin75^° — (√(2))/(4) + (√(6))/(4)

tg(α/2)=sinα/(1+cosα)=√2−1; sin18°=(√5−1)/4; cos²α=(1+cos45°)/2=(2+√2)/4; sin75°=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√6+√2)/4.

«Тригонометрия» тақырыбынан тағы