Математика · ҰБТ сұрағы №13264
Векторларға қатысты шаманы мәнімен сәйкестендіріңіз.
- \vec a=(1;2;-1),\ \vec b=(3;0;4): \vec a\cdot\vec b
- |\vec c|, \vec c=(2;-3;6)
- (1;\lambda;2)\perp(2;3;-4) болатын \lambda
- (1;1;0) және (0;1;1) арасындағы бұрыштың косинусы
- A) 2
- B) -1
- C) 5
- D) -7
- E) 7
- F) 1/2
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: vec a=(1;2;-1),\ vec b=(3;0;4) : vec a·vec b — -1; |vec c| , vec c=(2;-3;6) — 7; (1;λ;2)perp(2;3;-4) болатын λ — 2; (1;1;0) және (0;1;1) арасындағы бұрыштың косинусы — 1/2
a·b=3−4=−1; √(4+9+36)=7; 2+3λ−8=0 → λ=2; cos=1/(√2·√2)=½.
«Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер» тақырыбынан тағы
- vec a=(1;2;3),\ vec b=(2;-1;1),\ vec c=(λ;3;5) векторлары компланар болатын λ мәнін табыңыз.
- |vec a|=2,\ |vec b|=3 , векторлар арасындағы бұрыш 60°. |2vec a-vec b| ұзындығын табыңыз.
- A(2;1;−3) және B(8;7;3) нүктелері берілген. AB кесіндісінде AC:CB=1:2 болатындай C нүктесінің координаталарын...
- angle A бұрышының косинусы:
- Төбелері A(1;0;2), B(3;1;0), C(4;3;−1) нүктелерінде болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.
- ABCD параллелограмының үш төбесі A(2;−1;3), B(4;1;0), C(5;0;−2). D төбесінің координаталарын табыңыз.
- vec a=(2;-1;2) және vec b=(-1;2;2) векторлары берілген. Дұрыс тұжырымдарды таңдаңыз.