Математика · ҰБТ сұрағы №13328
A(2;1;−3) және B(8;7;3) нүктелері берілген. AB кесіндісінде AC:CB=1:2 болатындай C нүктесінің координаталарын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: (4;3;-1)
C=A+⅓(B−A)=(2+2; 1+2; −3+2)=(4;3;−1). (6;5;1) — 2:1 қатынасы, (5;4;0) — ортасы.
«Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер» тақырыбынан тағы
- |vec a|=2,\ |vec b|=3 , векторлар арасындағы бұрыш 60°. |2vec a-vec b| ұзындығын табыңыз.
- vec a=(2;-1;2) және vec b=(-1;2;2) векторлары берілген. Дұрыс тұжырымдарды таңдаңыз.
- ABCD параллелограмының үш төбесі A(2;−1;3), B(4;1;0), C(5;0;−2). D төбесінің координаталарын табыңыз.
- vec a=(1;2;3),\ vec b=(2;-1;1),\ vec c=(λ;3;5) векторлары компланар болатын λ мәнін табыңыз.
- Векторларға қатысты шаманы мәнімен сәйкестендіріңіз.
- angle A бұрышының косинусы:
- Төбелері A(1;0;2), B(3;1;0), C(4;3;−1) нүктелерінде болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.