Математика · ҰБТ сұрағы №13206
x^2-(a-1)x+a+2=0 теңдеуінің нақты түбірлерінің квадраттарының қосындысы ең кіші болатын a мәнін табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: -1
Қосынды a²−4a−3; нақты түбір үшін D=a²−6a−7≥0, яғни a≤−1 не a≥7. Төбесі a=2 осы аймаққа кірмейді, ең кіші мән a=−1 нүктесінде (2) жетеді.
«Сызықтық теңдеулер» тақырыбынан тағы
- x^2-5x+3=0 теңдеуінің түбірлері x_1,x_2 . x_1^3+x_2^3 мәнін табыңыз.
- (x)/(x+1)+(x+1)/(x)=dfrac52 теңдеуі түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
- x^2-6x+a=0 теңдеуінің бір түбірі екіншісінен 2 есе үлкен. a мәнін табыңыз.
- |x^2-4x+3|=1 теңдеуінің нақты түбірлерінің санын табыңыз.
- ≤ft((x+1)/(x-1) )^2+(x+1)/(x-1)=6 теңдеуі түбірлерінің қосындысын табыңыз.
- x^2+2(a-1)x+a+5=0 теңдеуінің екі түрлі оң түбірі болатындай бүтін a мәндерінің санын табыңыз.
- Қандай m мәндерінде mx^2-4x+m+3=0 теңдеуінің дәл бір түбірі бар? Осындай мәндердің санын табыңыз.
- |x-1|+|x-4|=7 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.