Математика · ҰБТ сұрағы №13352
\sqrt{x^2-3x-4}>x-2 теңсіздігінің [-6;12] кесіндісіндегі бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 10
Анықталу облысы x\le-1 немесе x\ge4. x\le-1 кезінде оң жағы теріс, орындалады; x\ge4 кезінде квадраттасақ x>8. Шешім: (-\infty;-1]\cup(8;+\infty); кесіндіде −6…−1 (6 сан) және 9…12 (4 сан), барлығы 10.
«Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер» тақырыбынан тағы
- sin x<-(sqrt3)/(2) теңсіздігінің шешімі ( kin Z ):
- log_2(x-1)<log_4(x+5) теңсіздігінің бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз.
- log_x(x+2)≤2 теңсіздігінің шешімі:
- √(x+6)>x теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
- Теңсіздікті оның бүтін шешімдерінің қосындысымен сәйкестендіріңіз.
- Барлық теңсіздіктер xin R жиынында шешіледі. Шешімдер жиыны толық және дұрыс көрсетілген жолдарды таңдаңыз.
- log_0,5(x^2-3x)≥-2 теңсіздігінің шешімі:
- (x^2-x-6)/((x-2)^2)≤0 теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.