Математика · ҰБТ сұрағы №13974
Функция f(x)=x^3-3x^2-9x+11 берілген. Оны [-2;4] кесіндісінде зерттейміз. \ell — функция графигіне x=0 нүктесінде жүргізілген жанама. y=m — горизонталь түзу, m нақты параметр.
[-2;4] кесіндісінде f(x)\ge11 теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін x мәндерінің саны:
Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 2
x(x²−3x−9)≥0; x²−3x−9=0 түбірлері (3±3√5)/2≈−1,85 және 4,85. Кесіндіде −1,85≤x≤0: бүтіндері −1 және 0. x=−2 жарамайды (f(−2)=9<11).
«Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер» тақырыбынан тағы
- (|x|-2)/(x^2-x-6)≥0 теңсіздігінің [-5;5] кесіндісіндегі бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
- log_2(x-1)<log_4(x+5) теңсіздігінің бүтін шешімдерінің қосындысын табыңыз.
- ((x-6)^2(x+3))/((x-1)(x-4))≤0 теңсіздігінің [-6;8] кесіндісіндегі бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
- log_x(x+2)≤2 теңсіздігінің шешімі:
- (x^2-x-6)/((x-2)^2)≤0 теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
- Барлық теңсіздіктер xin R жиынында шешіледі. Шешімдер жиыны дұрыс көрсетілген тұжырымдарды таңдаңыз.
- √(x+6)>x теңсіздігінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз.
- √(x^2-3x-4)>x-2 теңсіздігінің [-6;12] кесіндісіндегі бүтін шешімдерінің санын табыңыз.