Математика · ҰБТ сұрағы №13988
Зауыттың екі цехы жыл бойы жұмыс істейді. Айлар бойынша шығарылған бөлшектер саны (айлар тізбегі заңдылықпен жалғасады): Цех А: 1-ай — 90, 2-ай — 102, 3-ай — 114, 4-ай — 126, … Цех В: 1-ай — 5, 2-ай — 10, 3-ай — 20, 4-ай — 40, … Цех А-ның шығарылымы — арифметикалық прогрессия, цех В-ның шығарылымы — геометриялық прогрессия.

Цех А-ның 2-айдан 9-айға дейінгі (қоса алғанда) шығарылымдарының қосындысы цех В-ның алғашқы 7 айдағы жиынтық шығарылымынан неше бөлшекке көп?

Дұрыс жауабы мен түсіндірмесі
Жауабы: 517

Цех А: a_n=78+12n, a_2=102, a_9=186, 8 мүшенің қосындысы \frac{102+186}{2}\cdot8=1152. Цех В: S_7=5(2^7-1)=635. Айырмасы 1152-635=517.

«Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар» тақырыбынан тағы