Математика — ҰБТ пробный тест 2026: сұрақтар мен жауаптар — 3-бет

Математика пәні бойынша ҰБТ тест сұрақтары. Әр сұрақтың дұрыс жауабы мен түсіндірмесі бар. ҰБТ тест тегін әрі тіркелусіз: тренажерде жауабыңызды бірден тексеріп, нұсқалап жаттығыңыз.

Сұрақтар

81. log_2x+log_x2=dfrac52 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
82. begincasesx+y+xy=11\\ xy(x+y)=30endcases жүйесінің нақты шешімдері үшін x^2+y^2 өрнегінің ең үлкен мәнін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
83. begincases2^x·3^y=72\\ 3^x·2^y=108endcases жүйесінің шешімі үшін x^3-y^2 өрнегінің мәнін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
84. (|x|-2)/(x^2-x-6)≥0 теңсіздігінің [-5;5] кесіндісіндегі бүтін шешімдерінің санын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
85. ≤ft(dfrac13 )^(x+1)/(x-2)>dfrac19 теңсіздігінің [0;7] кесіндісіндегі бүтін шешімдерінің санын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
86. begincases√(x+2)≤ x\\ x^2-x-12<0endcases жүйесінің шешімі:Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
87. Арифметикалық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысы 40, ал алғашқы 10 мүшесінің қосындысы 55. Прогрессияның нешінші мүшесінен бастап барлық мүшелері теріс болады?Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
88. Үш санның қосындысы 28, көбейтіндісі 512, олар геометриялық прогрессия құрайды. Осы сандардың ең үлкенін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
89. f(x)=x^2e^-x функциясының ең үлкен локал мәнін табыңыз ( x≥0 ).Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
90. Көлемі 27π болатын, үсті ашық цилиндр тәрізді бак жасалады. Оның ең аз толық бетінің ауданы неге тең?Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
91. Шеңбердің AB және CD хордалары P нүктесінде қиылысады, AP=4, PB=9, CD=13. |CP-PD| мәнін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
92. Катеттері 9 және 12 болатын тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына биіктік пен медиана жүргізілген. Олардың гипотенузадағы табандары арасындағы қашықтықты табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
93. ABCD тетраэдрінде DA қыры (ABC) жазықтығына перпендикуляр, ABC үшбұрышы дұрыс, AB=6, DA=6. (DBC) және (ABC) жазықтықтары арасындағы екіжақты бұрыштың косинусын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
94. Радиусы 6, биіктігі 16 цилиндр шарға іштей сызылған. Шардың бетінің ауданын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
95. |vec a|=2,\ |vec b|=3 , векторлар арасындағы бұрыш 60°. |2vec a-vec b| ұзындығын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
96. Функцияның көрсетілген нүктедегі жанамасының бұрыштық коэффициентін сәйкестендіріңіз.Сәйкестендіру · жауабы мен түсіндірмесі
97. Теңдеудің [0;2π] кесіндісіндегі түбірлерінің қосындысын сәйкестендіріңіз.Сәйкестендіру · жауабы мен түсіндірмесі
98. Теңдеуді оның түбірімен сәйкестендіріңіз.Сәйкестендіру · жауабы мен түсіндірмесі
99. Прогрессия шартын сәйкес санмен сәйкестендіріңіз.Сәйкестендіру · жауабы мен түсіндірмесі
100. Көпбұрыш сипаттамасын шамаға сәйкестендіріңіз.Сәйкестендіру · жауабы мен түсіндірмесі
101. Келтіру формулалары туралы қайсы теңдіктер дұрыс? (Теңдіктер екі жағы да анықталған α үшін қарастырылады.)Бірнеше жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
102. f(x)=x^3-3x функциясына қатысты қайсы тұжырымдар дұрыс?Бірнеше жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
103. Кеңістіктегі фигураларға қатысты қайсы тұжырымдар дұрыс?Бірнеше жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
104. Планиметриялық шамаларға қатысты қайсы тұжырымдар дұрыс?Бірнеше жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
105. Есептеңіз: √(9+4sqrt5)-√(9-4sqrt5)Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
106. Ықшамдаңыз ( a>0 ): (3√(a^24√(a)))/(6√(a))Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
107. Есептеңіз: cos(π)/(5)·cos(2π)/(5)Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
108. tg α+ ctg α=(10)/(3) , 0<α<dfracπ2 болса, sinα-cosα өрнегінің модулін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
109. x^3-6x^2+11x-6=0 теңдеуі түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
110. |x^2-4x+3|=1 теңдеуінің нақты түбірлерінің санын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
111. x^2-6x+a=0 теңдеуінің бір түбірі екіншісінен 2 есе үлкен. a мәнін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
112. √(5+x)+√(5-x)=4 теңдеуі түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
113. sin3x=sin x теңдеуінің [0;π] кесіндісіндегі түбірлерінің санын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
114. lg^2x-lg x^3+2=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
115. log_3(x-1)=log_9(3x+1) теңдеуінің шешімін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
116. begincasesx^2+xy+y^2=21\\ x^2-xy+y^2=7endcases жүйесінің нақты шешімдерінің санын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
117. begincaseslog_xy+log_yx=dfrac52\\ xy=64endcases жүйесінің шешімдері үшін x+y мәнін табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
118. ((x-6)^2(x+3))/((x-1)(x-4))≤0 теңсіздігінің [-6;8] кесіндісіндегі бүтін шешімдерінің санын табыңыз.Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
119. log_x(x+2)≤2 теңсіздігінің шешімі:Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі
120. begincases4^x-6·2^x+8≤0\\ lg(x^2-1)≥0endcases жүйесінің шешімі:Бір жауапты · жауабы мен түсіндірмесі